2014年9月18日星期四

MacArthur Fellow

恭喜張教授成為MacArthur Fellow,雖然不知這是什麼fellow,不過以下簡介都幾好睇。另外仲有這篇專訪

2014年9月15日星期一

2014年9月14日星期日

iPhone 6 Plus

tl;dr 這絕對不可能是一篇開箱文,或是評測。

2014年9月5日星期五

P vs NP Millennium Prize Problem

這篇Business Insider的科普文章簡介P vs NP,用淺白方法介紹P, NP 和NP Complete,十分易明,由其是用一百萬美金做題目來吸晴。但我經常強調,一百萬獎金只是結果,不是原因。因為這可能是地球上最困難的方法獲得一百萬,為了一百萬而去嘗試解決這些難題,倒不如籌錢或打劫等容易得多。

Introduction to Real Analysis

Real number和Complex number是兩個截然不同的世界,雖然Complex number已包含了real number在內,但real number有其獨特之處是它的subset Rational number和它的Superset Complex number所沒有,這正是Real analysis所研究之處。

看了這Introduction to Real Analysis 快近一半,稍為總結一下。Rational number沒有Real number complete的特性,complete是指每一個subset都有least upper bound (lub)。Least upper bound是指任何一個大過set的數,當中最小的一個。如set {x: x < 2},它的lub是2。但set {x2: x < 2}便沒有lub在ℚ當中。

2014年9月2日星期二

Hyperreal number

到底,什麼是Hyperreal number?real number之如仲有得hyper?什麼是Infinitesimal?如何用infinitesimal重新定義Calculus而不用epsilon和delta?好有興趣知道是什麼東東來的,但手頭上已經同時睇緊兩份PDF,再同時睇埋這本Foundations of Infinitesimal Calculus,我驚個腦會爆炸。

來源:Hyperreal numbers: infinities and infinitesimals

SymPy tutorial

這是一個十分好的tutorial [PDF],專為maths和Physics而設。